ניסוי מספר 5 : השפעת חדות המסנן על טיב שחזור האות הדגום שמור  

מבוא :

בניסוי זה אנו בודקים את השפעת חדות המסנן על נאמנות השחזור על ידי בניית מעגל דגימה ושמירה כמו שבנינו בניסויים הקודמים (3+4)

ואת הניסוי יש לבצע בשני שלבים :

1.   עם מסנן מעביר נמוכים מסדר ראשון .

2.    עם מסנן מעביר נמוכים מסדר שני .  

בגלל שלכל  סוג מסנן חדות המסן משתנה .

 כך שכל דרגת המסנן גדלה חדות המסנן תגדול .

( מטרת הניסוי : בדיקת השפעת חדות המסנן על נאמנות השחזור ) .

  רקע תיאוריטי: 

1.  המסנן : מסנן הוא מעגל שמעביר ( באות היציאה ) רק תדירויות רצויות של אות הכניסה ומנמיך את האחרות  .משתמשים בפילטרים במעגלים אלקטרוניים לצורך סינון תחום מסוים של תדירויות.מסנן פסיבי הוא מסנן שבנוי אך ורק מרכיבים פסיביים ( למשל נגד , קבל סליל ) כלומר המעגל לא יכול ליצור הגברה. במסננים פסיבים לעומתם יש גם שימוש במגברי שרת כלמר למעגל יש גם יכולת הגברה של תדירויות רצויות.

2.  המאפיינים והביצועים שקובעים את טיב המסנן הם :

•      תחום התדירויות שמועברות ע"י הפילטר( התדירויות הרצויות ).

•      תחום התדירויות שנחסמות ע"י הפילטר( התדירויות הלא הרצויות ).

•      ההנחתה בתחום התדירויות הלא רצויות.

•      ההגברה בתחום התדירויות הרצויות.

•      רוחב תחום המעבר מתדירויות רצויות ללא רצויות ( השאיפה שיהיה קטן ככל האפשר).

3.  מסנן מסדר ראשון : מסנן ראשון בסדרה של מסננים – מסנן יותר במדויק. לדוגמא: הוא יקטין את אמפליטודת אות הכניסה בחצי בכל פעם שהתדירות מוכפלת.  

את תדר המרבי באות המידע מוגבל הפס הינו 5KHz  , לכן נתכנן מסנן שתדר מחצית ההספק שלו יהיה 6KHz.

תדר מחצית ההספק שווה ל:

F_C=1/(2πRC)

נבחר ערך של הנגד :

R=1KH_Z

ונחשב את קיבול הקבל:

C=26 nf

 

פונקציית התמסורת שמממשת את תפקיד מסנן מעביר נמוכים מסדר ראשון:

4.  מסנן מסדר שני : מסנן שני בסדרה של מסננים – מפחית את העוצמה של תדירויות גבוהות יותר בתלילות. לדוגמא: הוא יקטין את אמפליטודת אות הכניסה ברבע בכל פעם שהתדירות מוכפלת. 

איור זה מתאר רשת מסנן מסדר שני בעלת תדר מחצית הספק השווה ל  KHz 6.

 

פונקציית התמסורת של רשת מסנן מסדר שני :

5.

    היגב הקבל משתנה בהתאם לתדירות המתח שעל הדקי הקבל.

    בתדרים נמוכים היגב הקבל XCיהיה גדול מאוד יחסית לנגד R וכתוצאה מכך יהיה מתח על הקבלVC.

   ככל שהמתח על הנגד VR יהיה קטן יותר, המתח על הקבל יהיה גדול יותר וזה על פי חוק אום.

   בתדירות גבוהות המתח על הנגד יהיה גדול יותר ואילו על הקבל המתח יהיה קטן יותר וכך , בעצם השגנו חסימה של התדרים הגבוהים.                                                                                     

6.  אנו מתייחסים לכך כאילו מחוברים שתי נגדים בטור: 

הערה :

    

היגב הקבל :                                                                              

   

(עכבה חשמלית או אימפדנס היא ההתנגדות החשמלית הכוללת של מעגל חשמלי שבו זורם זרם חילופין AC , שני הגדלים (עכבה והתנגדות) נמדדים באותן יחידות, האוהם (Ω) במערכת היחידות הבינלאומית ומסומנת באות Z) .    

הנוסחה הסופית :

***ככל שהתדר קטן המתח עולה.

תגובת התדר:

הקשר בין מתח המוצא לתדירות הכניסה נקרא תגובת התדר או Bode Plot.

***  τ מייצגת את קבוע הזמן הנדרש על מנת לטעון או לפרוק קבלים או סלילים.

*** מתח המוצא תלוי גם בתדירות האות הנכנס וכתוצאה מכך גם בקבוע הזמן.   

7.  אופיין מסנן

*גרף כחול רצוי

 *גרף ירוק לא רצוי

8.  הסיבה לשימוש במסנן מסדר שני כי בשימוש במסנן מסדר ראשון אם שולחים תדר מסויים גם שולחים את כפולתיו מסיבה שהאות הריבועי מורכב  מאינסוף הירמוניות לכן אם דגמנו את תדר אות מסוים וזה הוא תדר היסוד  והעברנו אותו וגם כפולתיו של תדר היסוד מועברות ) .

9.  לפני הדגימה : 

אחרי הדגימה :

***המרחק בין כל שתי  תחנות סמוכות תלוי בתדר הדגימה .

כאשר תדר הדגימה שווה בדיוק פי 2  מתדר אות המידע -בשימוש במםנן מסדר ראשון - .

נקבל את התוצאה הבאה :

אנחנו לא יכולים לממש המקרה הנ"ל כי שחזרנו את האות בעזרת מסנן מעביר נמוכים מסדר ראשון ומסנן מסוג זה לא הספיק להעביר את הרמונייה הרצויה וגם הוא העביר גם קצת מההרמוניה השנייה .

לבעייה זו יש שני פתרונות :

1.    נשתמש במסנן מסדר שני (מסנן אידיאלי) ופתרון זה לא יכולים לממש אותו באופן מעשי כי אי אפשר לבנות מסנן אידיאלי .

2.    נגדיל את המרחק בין ההרמוניות וזה בהגדלת תדר הדגימה .

כאשר נממש את הפתרון השני (תדר הדגימה גדול בהרבה מפי 2 מתדר אות המידע) מקבלים :

בו אנו חייבים להשתמש בתדר גבוה  אין לנו ספק שההרמוניה הרציה רק  היא מי שהועברה אבל דבר זה בא על חשבון  רוחב הפס – כך שכל שהשקענו על שליחת הירמוניה אחת בזבזנו הרבה ברוחב הפס .

** ההגזמה בתדר הדגימה .

היתרון שלה : התכנון הזה מאפשר למעביר התדרים הנמוכים לשחזר את אות המידע בנאמנות רבה .

החסרון : בזבוז ברוחב הפס .

הפתרון : שאנו מקטינים את תדר הדגימה ועומדים על תנאי נייקוסט ( תדר הדגימה גדול בקצת מפי 2 אות המידע ) וגם משפרים את המסנן .  

ונקבל :

הכלים שהשתמשנו לבנות המעגל :

1.  משקף תנודות :

2.המחבר - VULTAG SUMMER  :

3.שלוש מקורות מתח סינוסאידאלים - AC VOLTAGE SOURCE :

 

FUNICTION GENERATOR.4:   

5.מגבר שרת : 

6.קבלים :   

  

7.מסנן :

8.מפסק :

מהלך הניסוי : 

בניסוי זה השתמשנו באותו מעגל שהשתמשנו בו בניסוי מס' 3 + 4 אבל בניסוי זה משנים את המסנן שהשתמשנו בו לפני זה  שהיה מכיל קבל ונגד ובניסוי עובדים עם מסנן מעביר נמוכים מסדר ראשון ופעם עם מסנן מעביר נמוכים מסדר שני , מסננים אלה אנו הולכים לממש אותם בעזרת קסקאדות .

**קסקדה : היא  רכיב אנו יכולים לשמש אותו מה  שבא לנו – קבל , נגד , מסנן מעביר נמוכים מסדר ראשון / שני , אם רוצים לקבע אותו לעבוד כמו קבל אזי הוא עובד קבל.

  בהתחלה החלפנו את רשת מסנן מעביר הנמוכים(במעגל שבנינו עבור הניסויים 3+4) בפונקציית תמסורת של מסנן בעל תכונות מסוימים.

כך שבחרנו מסרגל ה control את האייקון   transfer function block וקבענו את הערכים של מקדמי S כפי שתכננו קודם.

המעגל שבנינו :

וקבענו את תדר הדגימה שיהיה שווה ל-  K_Hz 12

בפעם הראשונה משתמשים במסנן מעביר נמוכים מסדר ראשון , כך שפונקציית התמסורת של מסנן מסדר ראשון תהיה :

ובחלק השני אנו משתמשים במסנן מעביר נמוכים מסדר שני , כך שפונקציית התמסורת של מסנן מסדר שני תהיה :

התוצאות : 

תוצאה מספר 1 עבור מסנן מעביר נמוכים מסדר ראשון :  

אפשר לראות שיש תיאום בדרגה מקובלת בין אות המידע לבין האות המשוחזר .

 

תוצאה מספר 2 עבור מסנן מעביר נמוכים מסדר שני : 

אפשר לראות שאות המידע דומה לאות המשוחזר בדרגה גבוהה .

המסקנות :          

1.  חדות המסנן משפיעה על נאמנות השחזור בגלאי האות שנמצא במקלט בכך ששימוש במסנן מסדר שני יותר טוב לשחזור האות וזה בדקנו על ידי שנוי פרמטר אחד שהוא חדות המסנן ,ששינינו בעזרת שינוי התמסורת בהתאם לסוג המסנן.

2.  האות המשוחזר המתקבל ממוצא המסנן מסדר שני משוחזר בצורה אמינה מהאות המשוחזר המתקבל במוצא המסנן מסדר ראשון.