ניסוי מספר 4 : השפעת תדר הדגימה על נאמנות השחזור  

 

מטרת הניסוי : 

ניסוי זה המשך לניסוי מספר 3 בניסוי זה אנו מקבעים את כל הפרמטרים ומשנים את תדר הדגימה במטרה לבדוק את השפעת תדר הדגימה על נאמנות השחזור.

רקע תיאורטי :

 להפיכת אות אנלוגי לאות ספרתי דרושים שלושה שלבים :

שלב ראשון : דגימה ושמירה ~

פעולת הדגימה דרושה בכדי להעביר את האות במישור הזמן מרציף לבדיד על ידי ליקוט ערכי האות האנלוגי בנקודות זמן מוגדרות .

-הדגימה דרושה לשם המרת אות אנלוגי רציף בזמן     לאות ספרת בדיד זמן .

-קצב הדגימה נעשה במרווחי זמן שווים .

** משפט הדגימה על-פי נייקויסט :  

קובע :

שלצורך שיחזור נאמן במקלט צריך לדגום את אות המידע לפחות פעמיים בכל מחזור כלומר :

f_s ≥ f_m 

כאשר:

F_S – תדר אות הדגימה

F_M – תדר אות המידע

כאשר :

F_S=2F_M  נקרא תדר דגימה מינימאלי .  

אם תדר הדגימה יהיה יותר קטן מתדר הדגימה המינימאלי  F_{S min}  אז לא ניתן לשחזר את האות במקלט בנאמנות (לא יתקבל אות המידע ששודר בחזרה).

הכלים שהשתמשנו במהלך הניסוי :

משקף תנודות :    

המחבר - VULTAG SUMMER  :

שלוש מקורות מתח סינוסאידאלים - AC VOLTAGE SOURCE :

FUNICTION GENERATOR: 

מגבר שרת : 

נגד :  

קבלים : 

 

מהלך הניסוי :   

ניסוי זה המשך לניסוי מספר 3 בניסוי זה אנו מקבעים את כל הפרמטרים ומשנים את תדר הדגימה במטרה לבדוק את השפעת תדר הדגימה על נאמנות השחזור.

וגם  שניתי ערך הקבל בגלל לעשות תיאום לכל ערכי תדרי  הדגימה שרוצים לבדוק אותם בניסוי זה.

כי בניסוי זה יש לבדוק את נאמנות השחזור בשלושה תחומים:-

1)   תדר דגימה קטן מתדר נייקוויסט.

2)   תדר דגימה שווה לתדר נייקוויסט.

3)   תדר דגימה גדול מתדר נייקוויסט, וגם תדר הדגימה גדול בהרבה מתדר נייקוויסט.

לכן כאשר תדרי הדגימה בין KH_Z5 לבין KH_Z10 קבעתי ערך הקבל : C   =2µF  

ובתחום התדרים שבין KH_Z50 ובין KH_Z 100 הקטנתי את C בגלל שבתחום זה התדרים גבוהים  יחסית לתדר נייקויסט כי בתדר  גבוה זמן המחזור של הדגימה קטן  הקבל לא מספיק  להיטען בכדי שישמור את הדגימה הנוכחית עד לדגימה השניה, האות שאנו מקבלים רבע אות בגלל שתוכנית ההדמיה לא מספיקה להגיב כי רכבת ההלמים מהירה מאוד.  וכדאי לפתור בעיה זו הקטנתי את C  וקבעתי אותו :      C=2nfוצורת המעגל היא :-

אמרתי קודם שבניסוי זה הולכים ומשנים את תדר הדגימה עבור הערכים הבאים :

5KHZ , 9KHZ , 10KHZ ,  12 KHZ , 15 KHZ k , 20 KHZ  ,50 KHZ , 100KHZ

כך שתדר שלנו לפי נייקוסט הוא 10k.

אבל השאלה איך עושים זה בתוכנת ההדמיה :

משנים התדר במחולל לאות ריבועי :  

התוצאות ומסקנות : 

תוצאה מספר 1 עבור 5 קילו הרץ : 

קבלנו אות משוחזר בפחות נאמנות.

מסקנה מספר 1 עבור  5 קילו הרץ  : 

בבדיקה זו אנו רואים שכאשר תדר הדגימה קטן מכפול תדר אות המידע אין תיאום בין האות המשוחזר לבין אות המידע המקורי.

תוצאה מספר 2 עבור9 קילו הרץ: 

התוצאה זו יותר טובה מתוצאה שלפניה.

 

מסקנה מספר 2 עבור 9 קילו הרץ :

בבדיקה זו תדר הדגימה עד עכשו קטן מכפול התדר המקסימאלי של האות המקורי ,לכן האות המשוחזר מתחיל להדמה לאות המידע , אבל עדיין אינו זהה לאות המידע או שווה לו .

תוצאה מספר 3 עבור 10 קילו הרץ:   

האות המשוחזר שבמוצא המקלט זהה לאות שבמבוא המשדר אבל לא 100%

מסקנה מספר 3 עבור 10 קילו הרץ:  

בבדיקה זו רואים שתוצאת תדר נייקויסט הכי זהה עד עכשיו לאות המידע המקורי, שהוא כפול תדר אות המידע וערכי האות קצת שונים מערכי האות המקורי ועוד יש הפרשי זמן בין שניהם.

תוצאה מספר 4 עבור 12 קילו הרץ:    

האות המשוחזר שקבלנו במוצא המקלט זהה במידה גדולה לאות שבמבוא הממשדר

מסקנה מספר 4 עבור 12 קילו הרץ:     

בבדיקה זו אנו רואים שיש תיאום הרבה בין האות המקורי לאות המשוחזר למרות הפרשי הזמנים.

תוצאה מספר 5 עבור 15 קילו הרץ:       

שני הגרפים שונים בהרפשי הזמן

מסקנה מספר 5 עבור 15 קילו הרץ:      

האות שקבלנו הינו טוב אבל הינו בזבזני מבחינת רוחב הפס. 

תוצאה מספר 6 עבור 20 קילו הרץ:          

שני הגרפים שונים בהרפשי הזמן

מסקנה מספר 6 עבור 20 קילו הרץ:  

האות שקבלנו הינו טוב אבל הינו בזבזני מבחינת רוחב הפס.  

תוצאה מספר 7 עבור 50  קילו הרץ:   

הסטיות של האות המשוחזר באיור זה פחות מאיור שלפניו (כאשר התדר שווה ל- KHZ 20 )

מסקנה מספר 7 עבור 50 קילו הרץ:           

האות שמתקבל במוצא המקלט דומה הרבה לאות במבוא המשדר והשונה הוא רק זמן ההשהיה והחסרון היחיד הוא מבחינת בזבוז ברוחב הפס.  

תוצאה מספר 8עבור 100קילו הרץ:   

ההבדל בין שני האותות המשוחזרים באיור זה ובאיור שלפניו הולך ומופחת עם עליית תדר הדגימות.

מסקנה מספר 8עבור 100קילו הרץ:

האות שמתקבל במוצא המקלט דומה הרבה לאות במבוא המשדר והשונה הוא רק זמן ההשהיה והחסרון היחיד הוא מבחינת בזבוז ברוחב הפס.

מסקנה מספר 9 :

אפשר להסיק מסקנה ערך תדר הגדימה משפיע על נאמנות האות המשוחזר וניקווסט צדק כשאמר שתדר הדגימה חייב להיות גדול בקצת מפעמים תדר הדגימה כי זה הערך שבו צורת האות היא הכי טובה וקרובה לאות המקורי וגם בו אין בזבוז ברוחב הפס כמו בערכים הגדולים יותר ועוד משהו שזמן מחזור האות עבור תדר זה הוא הכי טוב  לכן יש תיאום מלא במה שאנחנו לומדים תיאוריטי לבין מה שאנחנו מיישמים בתוכנת ההדמייה מולטיסים כל עוד שתדר הדגימות יותר גדול מתדר נייקויסט שהוא התדר הקטן ביותר לאמינות השחזור,אות המוצא יותר זהה לאות המידע המקורי